Man misst in einem Stromkreis die Stromstärke
I, in dem man den Stromkreis auftrennt und das Amperemeter in die Trennstelle
einfügt (in Reihe schaltet). Man kommt dann zu folgendem Ergebnis:
Hat man in einem elektrischen Stromkreis zwei oder mehrere in Reihe
geschaltete und an einer Spannungsquelle liegende
Widerstände, so ist die Stromstärke im Stromkreis überall
gleich..
Man misst die Spannung, in dem man das Voltmeter parallel zu der zu messenden Spannungsquelle bzw. dem Widerstand schaltet. Misst man in diesem Stromkreis nun die Spannungen, so kommt man zu folgendem Ergebnis:
Bei der Reihenschaltung von Widerständen teilt sich die Gesamtspannung
Uges auf.
Die Gesamtspannung
Uges ist die Summe der Einzelspannungen U1 + U2
+...+ U n .
Vergleicht man nun die Widerstände mit den anliegenden Teilspannungen,
so kommt man zu der Erkenntnis, dass die Größe
der aufgeteilten Spannungen von den Widerständen abhängig
ist. Am größten Widerstand liegt auch die größte
Spannung. Bei
der Reihenschaltung verhalten sich die Teilspannungen also wie die
Widerstände. Wenn man nun die in Reihe geschalteten
Widerstände im Stromkreis durch einen einzelnen Widerstand ersetzen
will, so ergibt sich die Frage, wie groß dieser einzelne
Widerstand sein muss. Diese Frage kann mit Hilfe der Formel der Spannungsaufteilung
gelöst werden. Diese Formel lautet
bekanntlich:
Für die Spannungen läßt sich nun U= I * R einsetzen :
Uges= I * Rges ; U1 = I * R1 ; U2 = I * R2 ; I * Rges = I * R1 + I* R2
Die Stromstärke I kann nun als gemeinsamer Faktor gekürzt
werden. Daraus folgt die Formel des Gesamtwiderstandes:
Bei der Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand
gleich der Summe der Einzelwiderstände
Die Grafiken wurden mit freundlicher Genehmigung von Patrick Schnabel aus dem Elektronik-Kompendium http://www.elektronik-kompendium.de entnommen.
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